Влітку 1998 року Саюк став фізичною особою підприємцем. Основний вид діяльності — пасажирський наземний транспорт міського та приміського сполучення. Також він був директором приватного підприємства “Універсал-Буд” (будівництво будівель). У 2006 році Олександр пробував стати народним депутатом. На парламентських виборах він балотувався від Блоку Кармазіна. Керував Нікопольською міською організацією політсили. Однак стати парламентарієм Саюку стати не довелося. Зате через чотири роки він успішно балотувався до міської ради Нікополя. Цього разу Олександр йшов на вибори від партії регіонів. У VI скликанні парламенту він на громадських засадах був помічником народного депутата від партії регіонів Юлії Ковалевської. У 2015 році Саюк був уже в списку іншої партії — “Відродження”. До Дніпропетровської обласної ради йому не вдалося потрапити, натомість депутатом Нікопольської міської ради він зміг стати вдруге. Крім того, Саюк був обраний секретарем міськради. Восени 2020 року партія “За майбутнє” висунула Олександра кандидатом на виборах голови міської ради. У першому турі за нього віддали свої голоси 21,86% нікопольців, а за його опонента з партії “Слуга народу” Руслана Олійника — 17,85% У другому турі Саюка підтримало вже 54,64% виборців. Це допомогло йому випередити кандидата від провладної політсили на 13% і стати мером Нікополя.